ORIGEN DE LAS ONDAS GRAVITACIONALES

Como todos sabemos, el estudio de la astronomía surgió hace miles de años. Las antiguas civilizaciones ya tenían registros astronómicos y eran capaces de predecir ciertos sucesos, como los eclipses solares. Debido a que en aquellos tiempos todavía no se había inventado el telescopio, las observaciones eran hechas a simple vista, es decir, sólo teníamos la información de la luz visible que los ojos eran capaces de captar. La luz es una onda electromagnética. Recordemos un poco qué es lo que esto significa.

Una onda se determina según la velocidad a la que viaja y su longitud de onda (λ), o frecuencia (ν). Por ejemplo, las ondas sonoras se desplazan a una velocidad de 330 m/s en aire; mientras que la luz, al igual que el resto de las ondas electromagnéticas, viaja a aproximadamente 300 000 km/s, es decir, a la velocidad de la luz (c).

La longitud de onda nos dice cuánto mide una onda, siendo esta medida la longitud entre una cresta y otra, o entre un valle y el siguiente. Las unidades de λ son los metros.
Una manera similar de medir “el tamaño” de una onda sería midiendo su frecuencia (ν), o dicho de otra manera, medir cuántas crestas o valles pasan por un punto en un segundo de tiempo. Las unidades de ν son los Hertz (1/s).

Por ejemplo, la diferencia entre la luz visible y las ondas de radio es que la luz visible tiene una λ ≈ 0.5 micras (1 micra = 1 x 10-6m), mientras que las ondas de radio tienen una λ del orden de metros.

La luz visible forma parte del espectro electromagnético. El espectro electromagnético está conformado por ondas con diferentes longitudes de onda, o frecuencias. Las partes en las que está dividido el espectro electromagnético son (de mayor a menor longitud de onda):

• Ondas de radio: mayores que 187 mm.
• Microondas: de 187 - 10 mm.
• Ondas milimétricas: de 10 - 1 mm.
• Infrarrojo: de 1 mm a 750 nm (1nm = 1 x 10-9 m).
• Visible: de 750 - 400 nm.
• Ultravioleta: de 400 - 10 nm.
• Rayos X: de 10 - 0.01 nm.
• Rayos Gamma: menores que 0.01 nm.

Como se mencionó en el primer párrafo, la astronomía nació con observaciones hechas en el visible, y sin ayuda de ningún instrumento. Posteriormente en 1609 Galileo inventa un telescopio que le permite ver objetos celestes. Él siguió observando la luz visible, sólo que con la ayuda del telescopio lograba ver imágenes más nítidas y de objetos tan tenues que no se alcanzaban a observar a simple vista.

En los siglos siguientes, la astronomía siguió basándose en el estudio de la luz visible que emitían los objetos celestes, claro que la calidad de los telescopios iba mejorando con el tiempo. El resto del espectro electromagnético seguía sin ser estudiado, ya que no existían los instrumentos necesarios para hacerlo.
Fue hasta la Segunda Guerra Mundial cuando fue inventado el radar, dispositivo para localizar y determinar distancias a objetos, como aviones y barcos. Al terminar la guerra el radar fue usado para estudiar las ondas de radio provenientes del espacio. Es así como se empezó a estudiar otra parte del espectro electromagnético dentro de la astronomía.

El estudio de las ondas de radio causó una revolución astronómica, ya que la información que éstas nos proveen es completamente diferente a la que podemos adquirir mediante el estudio de la luz visible. Por ejemplo, los pulsares (mencionados en Estrellas de Neutrones) fueron descubiertos gracias al estudio de las ondas de radio.

La atmósfera terrestre absorbe gran parte de la radiación electromagnética generada en el espacio, por lo que ésta no puede ser detectada desde la superficie terrestre. Los rayos gamma, los rayos x, los rayos ultravioleta y parte de las ondas de radio e infrarrojas son absorbidas por la atmósfera. Es por esto que no fue hasta el desarrollo de la aeronáutica que se pudo ampliar el estudio del espectro electromagnético a las demás longitudes de onda. En 1962 el equipo al mando del italiano Riccardo Giacconi fue el primero en detectar rayos X provenientes del espacio, detectando la estrella de neutrones Sco X-1.

Actualmente se hacen observaciones en todas las bandas del espectro electromagnético: SIRTF (Space Infrared Telescope Facilty) en el infrarrojo, HST (Hubble Space Telescope) en luz visible, Chandra-AXAF (Advanced X-ray Astrophysics Facility) y XMM-Newton (X-Ray Multi-Mirror) en rayos-X e INTEGRAL y Swift en rayos gama.

El estudio en cada banda nos da información diferente sobre el objeto estudiado, ampliando así nuestro conocimiento sobre el universo.

Ahora bien, en 1915 Einstein publicó su trabajo sobre Relatividad General, diez años después de haber publicado su trabajo sobre Relatividad Especial. En ambos trabajos se considera que el tiempo es una dimensión más en el espacio, es decir, se introdujo el término de espacio-tiempo. A grandes rasgos, la diferencia entre la Relatividad Especial y la General es que en la primera no se considera el efecto de la fuerza de gravedad, y en la segunda sí. El primer postulado de la Relatividad Especial nos dice que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador inercial. Usando esta idea y las transformaciones de Lorentz, se deduce que no existe nada (ningún objeto o ningún tipo de señal) que pueda moverse más rápido que la velocidad de la luz (c ≈ 300 000 km/s).

Por otro lado, la Relatividad General explica que el espacio-tiempo se curva debido a la presencia de objetos con masa. Para entender esto de una manera más sencilla, imaginemos que las dimensiones espaciales del espacio-tiempo son dos en vez de tres. De esta forma podemos imaginar que el Sistema Solar, por ejemplo, es una sábana extendida. Si colocamos una esfera pesada sobre la sábana, su superficie se deformará. Si ahora lanzamos una esfera más pequeña y menos pesada, ésta permanecerá girando alrededor de nuestra esfera masiva. Esto es lo mismo que ocurre con el Sol y la Tierra. Si ahora suponemos que movemos a la esfera masiva, este movimiento será propagado a través de la sábana en forma de ondas, como cuando lanzamos una roca a un lago, generando ondas en el agua.

Este tipo de ondas son predichas en la Relatividad General de Einstein, y son llamadas ondas gravitacionales. La RG también predice que las ondas gravitacionales, como las ondas electromagnéticas, se mueven a la velocidad de la luz. Aunque en principio puedan parecernos fenómenos iguales, el origen de las ondas electromagnéticas es completamente diferente al de las ondas gravitacionales. Las ondas electromagnéticas se generan debido al movimiento de partículas cargadas aceleradas en presencia de un campo electromagnético. Las ondas gravitacionales se generan debido al movimiento de grandes cantidades de masa en el espacio-tiempo. Como en el electromagnetismo, un objeto estático, por muy masivo que sea, no generará ondas gravitacionales. Para su generación se requiere de que los objetos con masa se muevan.

La fuerza gravitacional es tan débil, que es muy difícil detectar fluctuaciones producidas por ella, a menos de que se trate de objetos muy masivos. Algunos de los objetos que se espera generen una cantidad detectable de ondas gravitacionales son las explosiones de supernova, en las que una gran cantidad de masa es redistribuida; y en los sistemas binarios de estrellas. 

La radiación gravitacional liberada por un sistema binario hace que el sistema pierda energía, o más bien dicho, que la energía sea transportada por las ondas. Cuando las estrellas se encuentran muy separadas y se mueven lentamente, la radiación gravitacional que liberarán será muy baja. Sin embargo, al irse encogiendo la órbita, más radiación es liberada, la energía se pierde más rápidamente y la órbita se encoge cada vez más.

Por ejemplo, si tenemos un sistema formado por dos estrellas de neutrones, la colisión entre las estrellas se dará cuando la separación sea de 20 kilómetros aproximadamente, y cada una se estará moviendo a 1/3 de la velocidad de la luz, debido a la atracción gravitacional de su compañera. Las ondas gravitacionales generadas en estos casos tendrán típicamente frecuencias de 500 a 1000 ciclos por segundo (500 a 1000 Hz).

Un caso más extremo, pero posible, sería considerar un sistema de dos agujeros negros orbitándose mutuamente. Cuando dos agujeros negros chocan debido al encogimiento de sus órbitas por la pérdida de energía debido a la liberación de radiación gravitacional, sus antes independientes horizontes se unen formando un solo horizonte de un único agujero negro. Sin embargo, es durante el choque de los dos agujeros negros cuando se espera que una cantidad importante de ondas gravitacionales se genere. Ya que los agujeros son muy grandes (pueden llegar a tener 2.5 millones de veces la masa del Sol) , podemos suponer que chocarán cuando su separación sea de unos 30 millones de kilómetros, y la frecuencia característica de las ondas será de un ciclo cada mil segundos (1mHz).

La forma de las ondas generadas antes de la colisión puede modelarse haciendo suposiciones muy fuertes, como el tomar a las estrellas o a los agujeros negros como masas puntuales, es decir, que su radio es infinitamente pequeño. Esto puede hacerse siempre y cuando la separación entre ambos agujeros sea enorme comparada con los radios de Schwarzchild de los agujeros.
Sin embargo, en el momento de la colisión estas suposiciones ya no son válidas, y la forma de las ondas generadas variaría violentamente en función del tiempo. Hasta la fecha es muy difícil predecir la forma que tendrían estas ondas gravitacionales.
En el caso de estrellas binarias, aparte de la Relatividad General se tienen que tomar en cuenta otros aspectos físicos que intervienen en el colapso, como la hidrodinámica, las reacciones nucleares, el transporte de la radiación, así como conocer la relación entre la presión de gas y la densidad del material, a densidades imposibles de duplicar en un laboratorio. Para obtener una respuesta se necesita resolver el problema mediante modelos numéricos, es decir, haciendo simulaciones en la computadora. Sin embargo, hay tantos factores involucrados, que por el momento no se tiene la tecnología necesaria para hacer un modelo adecuado que tome en cuenta todos los fenómenos involucrados.

La última gran diferencia entre ondas gravitacionales y ondas electromagnéticas es que la radiación electromagnética es fácilmente absorbida por la materia en general. Esto hace que la información que recibimos por medio de las ondas electromagnéticas esté distorsionada debido a la interacción de las ondas con la materia. En cambio, las ondas gravitacionales atraviesan la materia sin verse afectadas por la presencia de ésta. Es por esto que si logramos detectar las ondas gravitacionales recibiríamos información invaluable sobre nuestro universo, y probablemente se generaría una revolución astronómica comparable o mayor a la ocurrida cuando se dio el estudio de los objetos celestes en otras bandas del espectro electromagnético distintas a la luz visible.

Este descubrimiento sería la prueba más contundente de la Teoría de la Relatividad General de Einstein. En particular se podría demostrar el hecho de que las ondas electromagnéticas y las ondas gravitacionales se mueven a la misma velocidad, es decir, a la velocidad de la luz. Si se midiera la forma particular de las ondas gravitacionales, ésta podría ser comparada con las formas obtenidas en modelos computacionales, y según la concordancia encontrada se tendría una prueba clara de la existencia de agujeros negros, predicha por la Teoría de Relatividad General de Einstein.  

Por otro lado, el estudio de ondas gravitacionales complementaría al estudio que se ha hecho hasta el momento del Universo en el espectro electromagnético. Esto es debido a que mediante las ondas gravitacionales se pueden estudiar fenómenos que son imposibles de observar mediante fotones. Esto se debe a que las ondas gravitacionales nacen en zonas de muy alta densidad, lo que las hacen ser opacas a los fotones (los fotones no las pueden atravesar). En cambio, los fotones se producen en regiones tenues, donde no se producen ondas gravitacionales.